關(guān)鍵詞:分光光度法;牛奶;蛋白質(zhì);鈣;鐵;鋅;美析儀器www.macylab.com; V-1300
摘要:牛奶營養(yǎng)成分很高,富含蛋白質(zhì)和微量元素鈣、鐵、鋅等,是人們生活中的主要要營養(yǎng)食品。因此,分析牛奶中的營養(yǎng)成分含量是很有必要的工作。本實(shí)驗(yàn)在普通實(shí)驗(yàn)室條件,采用簡單科學(xué)快捷的方法分析某品牌牛奶中部分成分含量。
1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/b>
用分光光度法測某牛奶中蛋白質(zhì)、鈣、鐵、鋅的含量。
2、實(shí)驗(yàn)原理
牛乳中的主要的蛋白質(zhì)是酪蛋白,含量約為35g/L。酪蛋白是一些含磷蛋白質(zhì)的混合物,等電點(diǎn)為4.7。利用等電點(diǎn)時(shí)溶解度的原理,將牛乳的pH調(diào)至4.7時(shí),酪蛋白就沉淀出來。用乙醇洗滌沉淀物,除去脂類雜質(zhì)后便可得到純酪蛋白。
雙縮脲(NH2CONHCONH2)在堿性溶液中與硫酸銅反應(yīng)生成紫紅色化合物,稱為雙縮脲反應(yīng),蛋白質(zhì)分子中含有許多肽鍵在堿性溶液中也能與Cu2+反應(yīng)產(chǎn)生紫紅色化合物。在一定范圍內(nèi),其顏色的深淺與蛋白質(zhì)濃度成正比。因此,可以利用比色法測定蛋白質(zhì)濃度。雙縮脲法是測定蛋白質(zhì)濃度的常用方法。操作簡便、迅速、受蛋白質(zhì)種類性質(zhì)的影響較小,但靈敏度較差,而且特異性不高。除-CONH-有此反應(yīng)外,-CONH2、-CH2NH2、-CS-NH2等基團(tuán)也有此反應(yīng)。
鈣與身體健康息息相關(guān),鈣除成骨以支撐身體外,還參與人體的代謝活動(dòng),它是細(xì)胞的主要陽離子,還是人體*活躍的元素,缺鈣可導(dǎo)致兒童佝僂病,青少年發(fā)育遲緩,孕婦高血壓,老年人的骨質(zhì)疏松癥。缺鈣還可引起神經(jīng)病,糖尿病,外傷流血不止等多種過敏性疾病。補(bǔ)鈣越來越被人們所重視。牛奶中含有易被人體吸收得鈣,有些牛奶產(chǎn)品中還特地加鈣而成為鈣奶。對于液體牛奶中鈣的含量,可采用EDTA法進(jìn)行直接測定�?紤]到牛奶中含有Fe3+、Al3+等干擾離子,可以加入少量三乙醇胺以消除它們的,調(diào)節(jié)pH≈12~13,以鉻藍(lán)黑R作指示劑,指示劑與鈣生成紅色的絡(luò)合物,當(dāng)用EDTA滴定至計(jì)量點(diǎn)時(shí),游離出指示劑,溶液呈現(xiàn)藍(lán)色。
當(dāng)一束光通過一個(gè)吸光物質(zhì)(通常為溶液)時(shí),溶質(zhì)吸收了光能,光的強(qiáng)度減弱。吸光度就是用來衡量光被吸收程度的一個(gè)物理量。
吸光度用A表示。
A=abc,其中a為吸光系數(shù),單位L/(g·cm),b為液層厚度(通常為比色皿的厚度),單位cm , c為溶液濃度,單位g/L
影響吸光度的因數(shù)是b和c。a是與溶質(zhì)有關(guān)的一個(gè)常量。此外,溫度通過影響c,而影響A。
符號A,表示物質(zhì)對光的吸收程度。
鄰二氮菲也叫鄰菲啰啉,是測定微量Fe2+的高靈敏度顯色劑在pH 2~9的條件下,F(xiàn)e2+與鄰二氮菲生成穩(wěn)定的橙紅色絡(luò)合物,在510nm波長處有吸收。
該配合物的 lgk穩(wěn) = 21.3(20 ℃),摩爾吸光系數(shù) 510 =1.1×104L·mol-1·cm-1 。 在顯色前,首先用鹽酸羥胺把 Fe3+ 離子還原為 Fe2+,其反應(yīng)式如下:
2Fe3++2NH2OH·HCl = 2Fe2++4H+ +2Cl- +N2↑ +2H2O
測定時(shí),控制溶液的酸度在 pH=5 左右較為適宜。酸度高時(shí),反應(yīng)進(jìn)行較慢;酸度太低,則 Fe2+離子水解,影響顯色。當(dāng)鐵濃度在5.0 mg/mL以內(nèi)時(shí),吸光度與Fe2+濃度呈直線關(guān)系。Bi3+、Cd3+、Hg9+、Ag+、Zn2+等離子在 pH = 2~9 時(shí)與鄰二氮菲生成沉淀。 Co2+, Ni2+, Cu2+等離子可與鄰二氮菲形成有色配合物,故應(yīng)注意它們的干擾。
鋅是人體中必需的微量元素,鋅缺乏會(huì)阻礙生長發(fā)育,過量又會(huì)導(dǎo)致胃癌等疾病。人類從牛奶等飲食中可以獲得一定量的鋅。在pH4.0~5.5的水溶液中,鋅離子與雙硫腙(C13H12N4S)生成紅色螯合物,摩爾吸光系數(shù) 535 =9.3×104L·mol-1·cm-1用四氯化碳萃取后比色定量。在選定的pH條件下,用足夠量的硫代硫酸鈉可掩蔽水中存在的少量鉛、銅、鎘、鈷、鉍、鎳、金、鈀、銀、亞錫等干擾金屬離子。
3、實(shí)驗(yàn)步驟
3.1、試劑的配制、儀器準(zhǔn)備
3.11、pH4.7醋酸-醋酸鈉緩沖液的配制:
先配A液與B液。A液:0.2mol/L醋酸鈉溶液。B液:0.2mol/L醋酸溶液。
取醋酸鈉固體6.5461g加水溶解并稀釋至100ml,取冰醋酸5mL加水稀釋至100ml,混合即得pH4.7的醋酸——醋酸鈉緩沖液200mL。
3.12、乙醇—混合液的配制:取25ml95%乙醇與25ml無水混合
3.13、雙縮脲試劑:稱取CuS04·5H2O 0.3g,酒石酸鉀0.9 g和碘化鉀0.5g,分別溶解后混勻,加6 mol·L-1NaOH 10mL,*后加水至100mL,貯于棕色瓶中,避光,可長期保存。
3.14、蛋白質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)液(10mg·mL-1),用小燒杯稱取干燥的牛血清蛋白100.0mg,以少量生理鹽水溶解后倒入l0mL容量瓶中,淋洗小燒杯數(shù)次,一并倒入容量瓶中,*后加生理鹽水至刻度線。待測蛋白樣本:將牛奶樣品用生理鹽水準(zhǔn)確配制成一定濃度的溶液后再測定;將制得的酪蛋白用生理鹽水準(zhǔn)確配制成一定濃度的溶液后再測定。(如若不能溶解,滴加幾滴6mol/L NaOH溶液、分別用l0mL容量瓶定容)
3.15、鐵標(biāo)準(zhǔn)溶液(40.0µg·mL-1)::準(zhǔn)確稱取0.0345g硫酸鐵銨〔 NH4 Fe (SO4)2·12H2O〕于燒杯加入6mL6 mol·L-1 HCl 和少量水,溶解后用純水定容至10mL。此溶液1.00mL含有40.0µg鐵。
3.16、鹽酸羥胺溶液(100 g·L-1)::稱取10g鹽酸羥胺(NH2OH·HCl),溶于水,并稀釋至100m(新鮮配制,兩周內(nèi)有效)
3.17、鄰二氮菲溶液(2g·L-1)::稱取0.20g鄰二氮菲(C12H8N2·H2O),溶解于加有2滴濃鹽酸的純水,并稀釋至100mL(新鮮配制,兩周內(nèi)有效)
3.18、醋酸鈉溶液(1.0 mol·L-1)::稱取8.2030g醋酸鈉,用純水溶解后稀釋至100mL。
3.19、鋅標(biāo)準(zhǔn)溶液(1.00µg·mL-1):準(zhǔn)確稱取0.0100g基準(zhǔn)鋅于100mL燒杯中,加入6 mol·L-1HCl 0.5mL,立即蓋上表面皿,待鋅完全溶解后,以少量水沖洗表面皿及燒杯壁,將溶液轉(zhuǎn)入100mL容量瓶中,定容,即為鋅標(biāo)準(zhǔn)貯備溶液。準(zhǔn)確移取1mL鋅標(biāo)準(zhǔn)貯備溶液,稀釋定容至100.0mL,即得1.00µg·mL-1鋅標(biāo)準(zhǔn)溶液。
3.20、0.1%雙硫酸腙四氯化碳貯備溶液:稱取0.10g雙硫腙(C18H12N4S),在干燥的燒杯中用四氯化碳溶解后稀釋至100 mL, 倒入棕色瓶中。此溶液置冰箱內(nèi)保存,可穩(wěn)定數(shù)周。
3.21、雙硫腙四氯化碳溶液:臨用前,吸取適量雙硫腙四氯化碳貯備溶液,用四氯化碳稀釋約30倍,至吸光度為0.4(波長535 nm,1cm比色皿)。
3.22、25%硫代硫酸鈉溶液:稱取64.60g硫代硫酸鈉(Na2S203·5H20),溶于100mL純水中。
3.23、1+1 氨水溶液:10ml氨水加10ml水稀釋
3.24、V-1300型可見分光光度計(jì)
3.2、牛奶中酪蛋白的提取
3.21、酪蛋白的粗提
50mL鮮牛奶加熱至40℃。在攪拌下慢慢加入預(yù)熱至40℃、pH4.7的醋酸緩沖液50mL.用精密pH試紙或酸度計(jì)調(diào)pH至4.7。
將上述懸浮液冷卻至室溫。離心15分鐘(3000 r ·min-1)。棄去清液,得酪蛋白粗制品。
3.22、酪蛋白的純化
用水洗滌沉淀3次,離心10分鐘(3000r·min-1),棄去上清液。在沉淀中加入30mL乙醇,攪拌片刻,將全部懸濁液轉(zhuǎn)移至布氏漏斗中抽濾。用乙醇—混合液洗沉淀2次。*后用洗沉淀2次,抽干。將沉淀攤開在表面皿上,風(fēng)干;得酪蛋白純品。
3.3、酪蛋白含量的測定
3.31、標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與樣品的測定
取試管8支,按下表操作。
各管混勻、放置37℃水浴中保溫20min。540nm比色,以空白管調(diào)零點(diǎn),讀取各管吸光度值。
3.32、計(jì)算
在電腦上以吸光度值為縱坐標(biāo),以蛋白質(zhì)濃度為橫坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線。從標(biāo)準(zhǔn)曲線中查出待測樣本的蛋白質(zhì)濃度(g/L),并求出牛奶中蛋白質(zhì)濃度。由此濃度計(jì)算出100mL鮮牛奶中酪蛋白的真實(shí)含量。
3.4鈣含量的測定
3.41、鈣制劑鈣含量的測定
準(zhǔn)確移取25ml的鮮牛奶和鈣奶,分別轉(zhuǎn)移到100mL容量瓶中,用水稀釋至刻度,搖勻。
準(zhǔn)確移取上述試液20.00mL,加入三乙醇胺溶液5mL,5mol·L-1NaOH 4mL,加入水20mL,搖勻,加鉻藍(lán)黑R8~10滴,用0.01mol·L-1EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定,接近終點(diǎn)時(shí)再補(bǔ)加2~3滴鉻藍(lán)黑,當(dāng)溶液由紅色變?yōu)樗{(lán)色即為終點(diǎn),根據(jù)消耗EDTA的體積,計(jì)算出鮮奶和鈣奶中鈣的含量(g/100 mL),并與包裝上注明的含量作比較。
3.42、注意事項(xiàng)
量取鮮奶和鈣奶的量視鈣含量多少而確定,以消耗0.01 mol·L-1EDTA體積為20~30 mL。牛奶、由于鈣奶均為乳白色,終點(diǎn)顏色變化不太明顯,接近終點(diǎn)時(shí)再補(bǔ)加2~3滴指示劑。
3.5鐵含量的測定
3.51、標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制
取25mL比色管6支,按下表順序配制鐵標(biāo)準(zhǔn)系列并記錄測量的數(shù)據(jù)(注意:加入鹽酸 錢干后需搖勻放置2 min,再進(jìn)行下一步操作),加完試劑后搖勻,放置37℃水浴中保溫15min,以空白液為參比,在510nm下測定各溶液的吸光度值。
取25mL比色管2支,按照上表及上述方法測定510 nm下的吸光度值。
3.52、計(jì)算
在電腦上以吸光度值為縱坐標(biāo),以鐵質(zhì)量濃度(µg·mL)濃度為橫坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線。
利用標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算鮮奶中鐵的含量(mg/100mL)。
3.53、樣品的測定
將50ml鮮奶一滴一滴加到熱坩堝中避免沸騰蒸發(fā)。除去水份后, 強(qiáng)烈加熱至450~550℃ 1小時(shí)。冷卻后, 加1 mL濃硝酸蒸發(fā)近干, 重新在450~550℃灼燒(不能濺出)。用少量稀硝酸溶解白色殘液, 轉(zhuǎn)入10mL容量瓶中稀釋至刻度, 用稀氫氧化鈉溶液調(diào)pH=7~8。
3.6鋅含量的測定
3.61、標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與樣品的測定
將70ml鮮奶一滴一滴加到熱坩堝中避免沸騰蒸發(fā)。除去水份后, 強(qiáng)烈加熱至450~550℃ 1小時(shí)。冷卻后, 加1 mL濃硝酸蒸發(fā)近干, 重新在450~550℃灼燒(不能濺出)。用少量稀硝酸溶解白色殘液, 轉(zhuǎn)入10mL容量瓶中稀釋至刻度, 用稀氫氧化鈉溶液調(diào)pH=7~8。再用蒸餾水稀釋到25ml.
可準(zhǔn)確吸取1ml水樣,用純水稀釋至10.0mL。
另取分液漏斗8個(gè),依次加入鋅標(biāo)準(zhǔn)溶液0、0.50、1.00、1.50、2.00、3.00、4.00和5.00mL,各加純水至10mL。
向水樣與標(biāo)準(zhǔn)系列分液漏斗中各加1滴甲基紅指示劑,用1+1氨水調(diào)節(jié)溶液剛顯黃色,再滴加乙酸溶液至紅色(pH約4.4)。加5mL四氯化碳,振搖萃取甲基紅,棄去有機(jī)相。
向各分液漏斗中加入5.0mL緩沖溶液混勻,再加入1.0mL硫代硫酸鈉溶液,混勻,再加入10.0mL雙硫腙四氯化碳溶液,強(qiáng)烈振蕩4min,靜置分層。
用脫脂棉或卷細(xì)的濾紙擦去分液漏斗頸內(nèi)的水,棄去*初放出的2~3mL有機(jī)相,收集隨后流出的有機(jī)相于干燥的10mL比色管內(nèi)。于535nm波長下,用1cm比色皿,以四氯化碳為參比,測定樣品和標(biāo)準(zhǔn)系列溶液的吸光度。繪制校準(zhǔn)曲線,在曲線上查出樣品管中鋅的含量。
注:①本法測鋅要特別注意防止外界污染,同時(shí)還要避免在直射陽光下操作。
②加入硫代硫酸鈉除了掩蔽干擾金屬離子的作用外,同時(shí)也兼有還原劑的作用,保護(hù)雙硫腙不被氧化。由于硫代硫酸鈉也能與鋅離子絡(luò)合,因此標(biāo)準(zhǔn)系列中硫代硫酸鈉的加入量應(yīng)與樣品管一祥。
③振蕩時(shí)間必須充分,因硫代硫酸鈉是較強(qiáng)的絡(luò)合劑,只有使鋅從絡(luò)合物 Zn(S2O3)2-中釋放出來,才能被雙硫腙四氯化碳溶液萃取。而鋅的釋放又比較緩慢,因此振蕩時(shí)間要保證4min,否則萃取不完全。為了使樣品和標(biāo)準(zhǔn)的萃取率一致,應(yīng)盡量做到振搖強(qiáng)度、次數(shù)一致。
4.?dāng)?shù)據(jù)處理
4.1牛奶中酪蛋白的提取、
酪蛋白含量:6.1354g/100ml
得率=
4.2酪蛋白含量的測定
4.21、標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與樣品的測定
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 待測牛奶液 | 待測酪蛋白 |
蛋白質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)液(mL) | - | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | - | - |
待測蛋白樣品(mL) | - | - | - | - | - | - | 1.00 | 1.00 |
0.9%NaCl(mL) | 1.00 | 0.8 | 0.60 | 0.40 | 0.20 | - | - | - |
雙縮脲試劑(mL) | 4.00 | 4.00 | 4.00 | 4.00 | 4.00 | 4.00 | 4.00 | 4.00 |
蛋白質(zhì)濃度(g/L) | 0 | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 4.957 | 3.094 |
吸光度A | 0 | 0.099 | 0.196 | 0.300 | 0.401 | 0.508 | 1.254 | 0.7816 |
4.22、計(jì)算
在電腦上以吸光度值為縱坐標(biāo),以蛋白質(zhì)濃度為橫坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線。從標(biāo)準(zhǔn)曲線中查出待測樣本的蛋白質(zhì)濃度(g/L),并求出牛奶中蛋白質(zhì)濃度。由此濃度計(jì)算出100mL鮮牛奶中酪蛋白的真實(shí)含量。
故擬合所得y=-0.0029+0.25357x,相關(guān)系數(shù)r=0.99988
4.3鈣含量的測定
4.31、鈣制劑鈣含量的測定
| 鮮牛奶 | 高鈣奶 |
牛奶樣液/ml | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
EDTA /ml | 前 | 18.9 | 32.1 | 4.40 | 11.20 | 8.00 | 21.55 |
后 | 31.9 | 45.2 | 18.50 | 24.90 | 21.80 | 35.20 |
消耗/ml | 13.0 | 13.1 | 14.10 | 13.70 | 13.80 | 13.65 |
平均值/ml | 13.40 | 13.72 |
含鈣量(g/100ml) | 0.107 | 0.110 |
100ml鮮奶含鈣量:
鮮奶包裝上含鈣量為100ml鮮奶含0.102g~0.107g鈣與測量結(jié)果基本相符
100ml高鈣奶含鈣量:
而高鈣奶包裝注明含鈣量為100ml高鈣奶含0.130g~0.140g鈣遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于測量結(jié)果,說明高鈣奶含鈣量名不符實(shí)。
4.4鐵含量的測定
4.41、標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 測定管1 | 測定管2 |
鐵標(biāo)準(zhǔn)溶液(mL) | 0.00 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | - | - |
待測鐵溶液 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 1.00 | 1.00 |
鹽酸羥胺溶液(mL) | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.50 |
鄰二氮菲溶液(mL) | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
醋酸鈉溶液(mL) | 2.00 | 2.00 | 2.00 | 2.00 | 2.00 | 2.00 | 2.00 | 2.00 |
鐵溶液濃度( ) | 0.00 | 0.80 | 1.60 | 2.40 | 3.20 | 4.00 | 0.294 | 0.203 |
蒸餾水(mL) | 稀釋至25mL |
吸光度 | 0 | 0.177 | 0.377 | 0.581 | 0.709 | 0.874 | 0.077 | 0.057 |
故擬合所得y=0.01229+0.22036x,相關(guān)系數(shù)r=0.99773
當(dāng)吸光度y=0.077時(shí),鐵溶液濃度x=0.294
當(dāng)吸光度y=0.057時(shí),鐵溶液濃度x=0.249
故其平均值為0.249
每100ml鮮奶中鐵含量為0.249 =0.125mg
4.5鋅含量的測定
4.51、標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與樣品的測定
| 鋅標(biāo)準(zhǔn)溶液/ml | 蒸餾水 | 緩沖溶液/ml | 硫代硫酸鈉/m | 雙流腙四氯化碳/ml | 標(biāo)準(zhǔn)液濃度/ | 吸光度 |
1 | 0 | 稀釋至10ml | 5 | 1 | 10 | 0 | 0.106 |
2 | 0.50 | 5 | 1 | 10 | 0.05 | 0.148 |
3 | 1.00 | 5 | 1 | 10 | 0.1 | 0.192 |
4 | 1.50 | 5 | 1 | 10 | 0.15 | 0.238 |
5 | 2.00 | 5 | 1 | 10 | 0.2 | 0.273 |
6 | 3.00 | 5 | 1 | 10 | 0.3 | 0.342 |
7 | 4.00 | 5 | 1 | 10 | 0.4 | 0.398 |
8 | 5.00 | 5 | 1 | 10 | 0.5 | 0.442 |
待測樣 | 1.00 | 5 | 1 | 10 | 0.361 | 0.368 |
故擬合所得線性方程為y=0.12306+0.67912x,相關(guān)系數(shù)r=0.99292
且當(dāng)吸光度y=0.368時(shí),待測樣濃度x=0.361
故每100ml鮮牛奶含鋅量為0.361
5、討論分析
5.3鈣含量測定
鮮奶包裝上含鈣量為100ml鮮奶含0.102g~0.107g鈣與測量結(jié)果0.107基本相符
而高鈣奶包裝注明含鈣量為100ml高鈣奶含0.130g~0.140g鈣遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于測量結(jié)果 ,雖然滴定到終點(diǎn)時(shí)顏色變化比較不明顯,消耗的EDTA的量有一定誤差,但即使是這樣求出的含鈣量也不會(huì)這么低,所以說高鈣含鈣量沒有如包裝上所說那么多。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)考慮到牛奶中含有Fe3+、Al3+等干擾離子,可以加入少量三乙醇胺以消除它們的,調(diào)節(jié)pH≈12~13,以鉻藍(lán)黑R作指示劑,指示劑與鈣生成紅色的絡(luò)合物,當(dāng)用EDTA滴定至計(jì)量點(diǎn)時(shí),游離出指示劑,溶液呈現(xiàn)藍(lán)色。
5.4 鐵含量的測定
實(shí)驗(yàn)所測鐵含量為0.125mg/100ml遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于包裝上所說0.3mg/100ml,原因可能由于牛奶灼燒不夠充分,導(dǎo)致部分殘液不溶,致使所得樣品偏少,但也有可能是本身牛奶液中含鐵量與包裝上不符實(shí)。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意的事項(xiàng)牛奶的灼燒,需一滴一滴的加,防止沸騰蒸發(fā),而且溶液的酸度要控制在7到8之間為宜,酸度太高,反應(yīng)進(jìn)行較慢,酸度太低,則二價(jià)鐵離子水解,影響顯色。
5.5 鋅含量的測定
實(shí)驗(yàn)所測鋅含量為0.123mg/ml遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于包裝上所說的0.40mg/100ml,可能由于該方法測鋅對實(shí)驗(yàn)條件要求較高,要避免外界污染,同時(shí)要避免光直照,而且在萃取鋅的時(shí)候要求振搖強(qiáng)度,次數(shù)一致,而實(shí)際過程中是很難做到的。故繪出的標(biāo)準(zhǔn)曲線有一定誤差。